1. В окружности с центром Р проведены диаметры ОМ и ZB. Угол ONZ равен 2°. Найдите угол OPB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Угол ONZ является вписанным углом, опирающимся на дугу NZ. Следовательно, градусная мера дуги NZ равна 2 * 2° = 4°.
• Угол OPB является центральным углом, опирающимся на дугу NB.
• Так как ZB — диаметр, то дуга NZ + дуга NB = 180°.
• Следовательно, дуга NB = 180° - 4° = 176°.
• Угол OPB равен градусной мере дуги NB, то есть 176°.

Ответ: 176