2. В окружности с центром D проведены диаметры ОС и МЕ. Угол ODE равен 120°. Найдите угол ОСМ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Угол ODE является центральным углом, опирающимся на дугу OE. Следовательно, градусная мера дуги OE равна 120°.
• Так как МЕ — диаметр, то дуга MOE = 180°.
• Дуга MO = 180° - 120° = 60°.
• Угол OCM является вписанным углом, опирающимся на дугу MO.
• Следовательно, угол OCM = (градусная мера дуги MO) / 2 = 60° / 2 = 30°.

Ответ: 30