3. Треугольник РНТ вписан в окружность с центром в точке Z. Точки Z и T лежат в одной полуплоскости относительно прямой РН. Найдите градусную меру угла РТН, если угол PZH равен 56°.

Решение:

• Угол PZH является центральным углом, опирающимся на дугу PH. Следовательно, градусная мера дуги PH равна 56°.
• Угол PNH является вписанным углом, опирающимся на дугу PH. Следовательно, угол PNH = 56° / 2 = 28°.
• Так как Z — центр окружности, то PT — хорда.
• Угол PNH и угол PТH опираются на одну дугу PH.
• Следовательно, угол PТH = угол PNH = 28°.

Ответ: 28