7. Центр окружности, описанной около треугольника FTB, лежит на стороне FT. Радиус окружности равен 17. Найдите FB, если ТВ = 16.

Решение:

• Так как центр описанной окружности лежит на стороне FT, то FT является диаметром окружности.
• Диаметр FT = 2 * радиус = 2 * 17 = 34.
• Угол FBT является вписанным углом, опирающимся на диаметр FT. Следовательно, угол FBT = 90°.
• Треугольник FTB является прямоугольным.
• По теореме Пифагора: FT² = FB² + TB².
• 34² = FB² + 16².
• 1156 = FB² + 256.
• FB² = 1156 - 256 = 900.
• FB = √900 = 30.

Ответ: 30