Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. В окружности с центром в точке О проведены диаметры АД и ВС, угол ОАВ равен 25°. Найдите величину угла OCD.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Так как АО и ОС являются радиусами одной окружности, треугольник АОС равнобедренный. Угол ОАС равен 25°, значит, угол ОСА также равен 25°.
Пошаговое решение:
- Рассмотрим треугольник АОС. АО = ОС (радиусы окружности).
- Следовательно, треугольник АОС — равнобедренный.
- Углы при основании равнобедренного треугольника равны: ∠OAC = ∠OCA.
- По условию ∠OAC = 25°.
- Значит, ∠OCA = 25°.
- Угол OCD совпадает с углом OCA.
Ответ: 25°
Похожие
- 2. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 5°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
- 3. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 25. Найдите АС, если ВС = 48.
- 4. На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС = 75 и ВС = 10. Построена окружность с центром А. Проходящая через С. Найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки В к этой окружности.
- 5. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 76°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
- 6. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р. ВР = 10, СР = 8, DP = 12. Найдите АР.
- 7. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р. ВР = 12, CP = 6, DP = 13. Найдите АР.
- 8. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25.
- 9. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2. Найдите диагональ этого квадрата.
- 10. Периметр треугольника равен 71, одна из сторон равна 21, а радиус вписанной в него окружности равен 6. Найдите площадь этого треугольника.
- 11. Сторона равностороннего треугольника равна 10/√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
- 12. Четырехугольник ABCD описан около окружности. АВ = 5, ВС = 9, CD = 16. Найдите AD.
