Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р. ВР = 10, СР = 8, DP = 12. Найдите АР.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: При пересечении хорд в окружности выполняется свойство: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Пошаговое решение:
- По свойству пересекающихся хорд в окружности: AP ⋅ CP = BP ⋅ DP.
- Подставляем известные значения: AP ⋅ 8 = 10 ⋅ 12.
- 8 ⋅ AP = 120.
- AP = 120 / 8.
- AP = 15.
Ответ: 15
Похожие
- 1. В окружности с центром в точке О проведены диаметры АД и ВС, угол ОАВ равен 25°. Найдите величину угла OCD.
- 2. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 5°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
- 3. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 25. Найдите АС, если ВС = 48.
- 4. На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС = 75 и ВС = 10. Построена окружность с центром А. Проходящая через С. Найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки В к этой окружности.
- 5. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 76°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
- 7. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р. ВР = 12, CP = 6, DP = 13. Найдите АР.
- 8. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25.
- 9. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2. Найдите диагональ этого квадрата.
- 10. Периметр треугольника равен 71, одна из сторон равна 21, а радиус вписанной в него окружности равен 6. Найдите площадь этого треугольника.
- 11. Сторона равностороннего треугольника равна 10/√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
- 12. Четырехугольник ABCD описан около окружности. АВ = 5, ВС = 9, CD = 16. Найдите AD.
