1. В параллелограмме MPKT на стороне MT отмечена точка E, ∠PEM = 90°, ∠EPT = 45°, ME = 4 см, ET = 7 см. Найдите площадь параллелограмма.

Основание параллелограмма: \(MT=ME+ET=4+7=11\) см.

Так как \(\angle PEM=90^\circ\), высота \(PE\) перпендикулярна основанию \(MT\). Треугольник \(EPT\) прямоугольный при E; при \(\angle EPT=45^\circ\) его острые углы равны, поэтому \(PE=ET=7\) см.

Площадь параллелограмма: \(S=MT\cdot PE=11\cdot7=77\) см².

Ответ: 77 см².