С—11. 2. На стороне AC треугольника ABC с площадью 36 см² взята точка D. AD:DC = 1:5. Найдите площадь треугольника ABD.

Из отношения \(AD:DC=1:5\) следует, что \(AD/AC=1/6\). Треугольники ABD и ABC имеют общую высоту, проведённую из B к прямой AC, поэтому их площади относятся как основания AD и AC.

\(S_{ABD}=36\cdot\frac{1}{6}=6\) см².

Ответ: 6 см².