1. В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы, равные 30° и 50° соответственно. Найдите угол ADC.

В треугольнике ABC: ∠ABC = 180° − 30° − 50° = 100°. В равнобедренной трапеции углы при основании BC равны, значит ∠BCD = 100°. Углы при боковой стороне CD supplementary: ∠ADC = 180° − 100° = 80°.

Ответ: 80°.