1) В треугольнике ABC: AC = √2, AB = 6, ∠A = 45°, CB = x. Найти x.

По теореме косинусов:

\(x^2=(\sqrt2)^2+6^2-2\cdot\sqrt2\cdot6\cdot\cos45^\circ=2+36-12=26.\)

Так как длина положительна, \(x=\sqrt{26}\).

Ответ: \(\sqrt{26}\).