6) В треугольнике ABC: AB = √35, BC = √21, AC = 9, ∠A = x. Найти x.

По теореме косинусов:

\(\cos x=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{35+81-21}{18\sqrt{35}}=\dfrac{95}{18\sqrt{35}}.\)

Следовательно, \(x=\arccos\left(\dfrac{95}{18\sqrt{35}}\right)\approx26.8^\circ\).

Ответ: \(x\approx26.8^\circ\).