4) В треугольнике ABC: BC = 7, AB = 5, ∠A = 120°, AC = x. Найти x.

По теореме косинусов:

\(7^2=x^2+5^2-2\cdot x\cdot5\cdot\cos120^\circ=x^2+25+5x.\)

Получаем \(x^2+5x-24=0\), то есть \((x-3)(x+8)=0\). Длина положительна, поэтому \(x=3\).

Ответ: 3.