8) В треугольнике ABC: BC = √39, AC = 5, ∠A = 60°, AB = x. Найти x.

По теореме косинусов:

\((\sqrt{39})^2=x^2+5^2-2\cdot x\cdot5\cdot\cos60^\circ\), поэтому \(39=x^2+25-5x\).

\(x^2-5x-14=0\), откуда \(x=7\) или \(x=-2\). Отрицательная длина не подходит.

Ответ: 7.