5) В треугольнике ABC: AB = 6, BC = √43, ∠A = 60°, AC = x. Найти x.

По теореме косинусов:

\((\sqrt{43})^2=6^2+x^2-2\cdot6\cdot x\cdot\cos60^\circ\), откуда \(43=36+x^2-6x\).

\(x^2-6x-7=0\), поэтому \(x=7\) или \(x=-1\). Отрицательная длина не подходит.

Ответ: 7.