3) В треугольнике ABC: AC = 3, BC = √8, AB = 2√2, ∠A = x. Найти x.

По теореме косинусов для угла A:

\(\cos x=\dfrac{AC^2+AB^2-BC^2}{2\cdot AC\cdot AB}=\dfrac{9+8-8}{12\sqrt2}=\dfrac{3\sqrt2}{8}.\)

Значит, \(x=\arccos\left(\dfrac{3\sqrt2}{8}\right)\approx58.0^\circ\).

Ответ: \(x\approx58.0^\circ\).