1. В треугольнике ABC угол A равен 53°, стороны AC и BC равны. Найдите угол C.

Так как AC = BC, треугольник равнобедренный, поэтому углы при основании равны: \(\angle A = \angle B = 53^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):

\(\angle C = 180^\circ - 53^\circ - 53^\circ = 74^\circ\).

Ответ: 74°.