5. (ОБЗ) Острый угол B в прямоугольном треугольнике ABC равен 90°, угол между биссекторой CD и медианой CM равен 19°. Найдите величину угла C.

Обозначим \(\angle C = x\). Для прямоугольного треугольника угол между медианой, проведённой к гипотенузе, и биссектрисой прямого угла определяется уравнением:

\(\arctan\left(\dfrac{1}{2}\tan x\right) - \dfrac{x}{2} = 19^\circ\).

При \(x = 70^\circ\):

\(\arctan\left(\dfrac{1}{2}\tan70^\circ\right) - 35^\circ = 19^\circ\).

Следовательно, \(\angle C = 70^\circ\).

Ответ: 70°.