1. В треугольнике MZH проведена биссектриса MA. Найдите градусную меру угла Z, если ∠H = 12° и MA = HA.

Так как MA — биссектриса, ∠ZMA = ∠AMH. Обозначим каждый из этих углов через x.

В треугольнике MAH равные стороны MA и HA лежат напротив равных углов, поэтому ∠MHA = ∠AMH. Значит, x = 12°.

Тогда ∠M = 2x = 24°, и сумма углов треугольника MZH равна 180°.

\(\angle Z=180^\circ-12^\circ-24^\circ=144^\circ\).

Ответ: 144°.