13. В треугольнике ZSH проведена медиана SM. Найдите градусную меру угла Z, если ∠H = 74° и SM = ZM = MH.

Так как M лежит на ZH, углы ZMS и SMH смежные. В треугольнике SMH равны SM и MH, поэтому равны углы при S и H: каждый равен 74°.

Тогда \(\angle SMH=180^\circ-74^\circ-74^\circ=32^\circ\), а \(\angle ZMS=180^\circ-32^\circ=148^\circ\).

В треугольнике ZSM равны ZM и SM, поэтому его углы при Z и S равны:

\(\angle Z=\dfrac{180^\circ-148^\circ}{2}=16^\circ\).

Ответ: 16°.