1. В треугольнике TDX угол X равен 90°, TX = 32.5, sin T = 72/97. Найдите TD.

Так как угол X прямой, TD — гипотенуза. Найдём косинус угла T:

\(\cos T=\sqrt{1-\sin^2 T}=\sqrt{1-\left(\frac{72}{97}\right)^2}=\frac{65}{97}\).

По определению косинуса \(\cos T=\frac{TX}{TD}\), поэтому \(TD=\frac{32.5}{65/97}=48.5\).

Ответ: 48.5.