6. Угол при вершине, противоположной основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 21. Найдите площадь этого треугольника.

Боковые стороны равны 21, а угол между ними равен 30°. Используем формулу площади через две стороны и угол между ними:

\(S=\frac12 ab\sin C=\frac12\cdot21\cdot21\cdot\sin30°\).

Поскольку \(\sin30°=\frac12\), получаем \(S=\frac{441}{4}=110.25\).

Ответ: 110.25.