1. В угол C величиной 107° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны сторонам угла: ∠OAC = ∠OBC = 90°.

В четырёхугольнике AOBС сумма углов равна 360°, поэтому ∠AOB = 360° − 90° − 90° − 107° = 73°.

Ответ: 73°.