4. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 50°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB. Поскольку AC и BD — диаметры, лучи OA и OC противоположны, как и OB и OD. Поэтому центральный угол AOB равен вертикальному углу COD, а ∠AOD и ∠AOB составляют развернутый угол. Значит, ∠AOB = 180° − 50° = 130°.

Вписанный угол, опирающийся на дугу AB, равен половине соответствующего центрального угла: ∠ACB = 130° : 2 = 65°.

Ответ: 65°.