6. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 123°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Угол BAC равен углу ACB, так как AB = BC. Поэтому каждый из них равен (180° − 123°) : 2 = 28,5°.

Центральный угол BOC и вписанный угол BAC опираются на одну дугу BC. Центральный угол равен удвоенному вписанному: ∠BOC = 2 · 28,5° = 57°.

Ответ: 57°.