1. В выпуклом четырёхугольнике ABCD AB = BC, AD = CD, ∠B = 77°, ∠D = 141°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = BC и AD = CD, четырёхугольники ABCD симметричен относительно диагонали BD, поэтому ∠A = ∠C.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°:

2∠A + 77° + 141° = 360°.

∠A = (360° − 77° − 141°) : 2 = 71°.

Ответ: 71°.