10. В выпуклом четырёхугольнике ABCD AB = BC, AD = CD, ∠B = 55°, ∠D = 117°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Из равенств AB = BC и AD = CD следует, что ∠A = ∠C.

2∠A + 55° + 117° = 360°.

∠A = (360° − 55° − 117°) : 2 = 94°.

Ответ: 94°.