1) в) (x+2)(x+9)(x-1)>0; г) x(x+4)(x-15) ≤ 0; д) (x²-4)(x+9) ≥ 0; е) (x²+81)(x+2)(x-3) ≤ 0.

Пошаговое решение:

1. 1) в) (x+2)(x+9)(x-1)>0:
   Корни уравнения: x=-2, x=-9, x=1. Так как неравенство строгое (>), точки -9, -2, 1 не включаются. Интервалы: (-∞; -9), (-9; -2), (-2; 1), (1; +∞). Тестовые точки: -10, -3, 0, 2. Для x=-10: (-8)(-1)(-11)<0 (не подходит). Для x=-3: (-1)(6)(-4)>0 (подходит). Для x=0: (2)(9)(-1)<0 (не подходит). Для x=2: (4)(11)(1)>0 (подходит).
   Ответ: (-9; -2) ∪ (1; +∞).
2. 1) г) x(x+4)(x-15) ≤ 0:
   Корни уравнения: x=0, x=-4, x=15. Так как неравенство нестрогое (≤), точки -4, 0, 15 включаются. Интервалы: (-∞; -4], [-4; 0], [0; 15], [15; +∞). Тестовые точки: -5, -1, 1, 16. Для x=-5: (-5)(-1)(-20)<0 (подходит). Для x=-1: (-1)(3)(-16)>0 (не подходит). Для x=1: (1)(5)(-14)<0 (подходит). Для x=16: (16)(20)(1)>0 (не подходит).
   Ответ: (-∞; -4] ∪ [0; 15].
3. 2) д) (x²-4)(x+9) ≥ 0:
   Разложим x²-4 как (x-2)(x+2). Уравнение: (x-2)(x+2)(x+9) ≥ 0. Корни: x=2, x=-2, x=-9. Так как неравенство нестрогое (≥), точки -9, -2, 2 включаются. Интервалы: (-∞; -9], [-9; -2], [-2; 2], [2; +∞). Тестовые точки: -10, -3, 0, 3. Для x=-10: (-12)(-8)(-1)<0 (не подходит). Для x=-3: (-5)(-1)(-6)<0 (не подходит). Для x=0: (-4)(2)(9)<0 (не подходит). Для x=3: (5)(5)(12)>0 (подходит).
   Ответ: [-9; -2] ∪ [2; +∞).
4. 2) е) (x²+81)(x+2)(x-3) ≤ 0:
   Выражение x²+81 всегда положительно (≥ 81). Поэтому знак неравенства определяется выражением (x+2)(x-3) ≤ 0. Корни: x=-2, x=3. Так как неравенство нестрогое (≤), точки -2, 3 включаются. Интервалы: (-∞; -2], [-2; 3], [3; +∞). Тестовые точки: -3, 0, 4. Для x=-3: (-1)(-6)>0 (не подходит). Для x=0: (2)(-3)<0 (подходит). Для x=4: (6)(1)>0 (не подходит).
   Ответ: [-2; 3].