2. Найдите множество решений неравенства: 1) a) (11x-6)(x-7) < 0; в) -(x-10)(2-x)(x+14) > 0; 2) a) (4x+13)(7-x) > 0; в) (64x²-16)(25-x²)(6x²+1) > 0.

Пошаговое решение:

1. 1) a) (11x-6)(x-7) < 0:
   Корни уравнения: x=6/11, x=7. Так как неравенство строгое (<), точки 6/11 и 7 не включаются. Интервалы: (-∞; 6/11), (6/11; 7), (7; +∞). Тестовые точки: 0, 1, 8. Для x=0: (-6)(-7)=42>0 (не подходит). Для x=1: (5)(-6)=-30<0 (подходит). Для x=8: (82)(1)>0 (не подходит).
   Ответ: (6/11; 7).
2. 1) в) -(x-10)(2-x)(x+14) > 0:
   Упростим неравенство, умножив на -1 и сменив знак: (x-10)(2-x)(x+14) < 0. Также, (2-x) = -(x-2). Поэтому: -(x-10)(-(x-2))(x+14) < 0, что равно (x-10)(x-2)(x+14) < 0. Корни: x=10, x=2, x=-14. Так как неравенство строгое (<), точки -14, 2, 10 не включаются. Интервалы: (-∞; -14), (-14; 2), (2; 10), (10; +∞). Тестовые точки: -15, 0, 3, 11. Для x=-15: (-25)(-13)(-5)<0 (подходит). Для x=0: (-10)(2)(14)<0 (подходит). Для x=3: (-7)(1)(17)<0 (подходит). Для x=11: (1)(9)(25)>0 (не подходит).
   Ответ: (-∞; -14) ∪ (2; 10).
3. 2) a) (4x+13)(7-x) > 0:
   Корни уравнения: x=-13/4, x=7. Так как неравенство строгое (>), точки -13/4 и 7 не включаются. Интервалы: (-∞; -13/4), (-13/4; 7), (7; +∞). Тестовые точки: -4, 0, 8. Для x=-4: (-3)(11)=-33<0 (не подходит). Для x=0: (13)(7)=91>0 (подходит). Для x=8: (45)(-1)<0 (не подходит).
   Ответ: (-13/4; 7).
4. 2) в) (64x²-16)(25-x²)(6x²+1) > 0:
   Разложим множители: (8x-4)(8x+4)(5-x)(5+x)(6x²+1) > 0. Выражение 6x²+1 всегда положительно. Упростим: 4(2x-1)4(2x+1)(5-x)(5+x) > 0, то есть (2x-1)(2x+1)(5-x)(5+x) > 0. Корни: x=1/2, x=-1/2, x=5, x=-5. Так как неравенство строгое (>), точки -5, -1/2, 1/2, 5 не включаются. Интервалы: (-∞; -5), (-5; -1/2), (-1/2; 1/2), (1/2; 5), (5; +∞). Тестовые точки: -6, -1, 0, 6. Для x=-6: (-13)(-11)(-1)(-1)>0 (подходит). Для x=-1: (-3)(1)(6)(4)<0 (не подходит). Для x=0: (-1)(1)(5)(5)<0 (не подходит). Для x=6: (11)(13)(-1)(11)<0 (не подходит).
   Ответ: (-∞; -5) ∪ (-1/2; 1/2) ∪ (5; +∞).