Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1 вариант. 2 балла) Дана окружность с центром в точке О. AB – диаметр, точка С отмечена на окружности, угол САВ равен 47°. Найдите угол С и угол СВА.
Ответ:
Решение:
- Так как AB – диаметр, то угол ACB является вписанным углом, опирающимся на полуокружность.
- Угол, опирающийся на полуокружность, равен 90°. Следовательно, угол C = 90°.
- В треугольнике ABC сумма углов равна 180°.
- Угол CBA = 180° - угол CAB - угол ACB
- Угол CBA = 180° - 47° - 90° = 43°.
Ответ: Угол C = 90°, Угол CBA = 43°
Похожие
- 1 вариант. 2 балла) Точка О – центр окружности. В неё вписан угол ABC, градусная мера которого = 64°. Найти градусную меру угла АОС, опирающегося на ту же дугу.
- 1 вариант. 2 балла) AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 6 см. Найдите длину ОА и АС, если AB = 8 см.
- 1 вариант. (2 балла) Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20. Найти периметр треугольника ABC, если AC = 32.
- 1 вариант. 3 балла) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17 см.
- 2 вариант. 2 балла) Точка О – центр окружности. В неё вписан угол ABC, градусная мера которого = 76°. Найти градусную меру угла АОС, опирающегося на ту же дугу.
- 2 вариант. 2 балла) Дана окружность с центром в точке О. AB – диаметр, точка С отмечена на окружности, угол САВ равен 35°. Найдите угол С и угол СВА.
- 2 вариант. 2 балла) AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите длину ОА и АС, если AB = 12 см.
- 2 вариант. 2 балла) Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 17. Найти периметр треугольника ABC, если AC = 30.
- 2 вариант. 3 балла) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 26 см, 30 см и 28 см.
