Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1 вариант. 2 балла) Точка О – центр окружности. В неё вписан угол ABC, градусная мера которого = 64°. Найти градусную меру угла АОС, опирающегося на ту же дугу.
Ответ:
Решение:
- Угол АОС является центральным углом, опирающимся на дугу AC.
- Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AC.
- Градусная мера центрального угла в два раза больше градусной меры вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
- Следовательно, градусная мера угла АОС = 2 * градусная мера угла ABC.
- Угол АОС = 2 * 64° = 128°.
Ответ: 128°
Похожие
- 1 вариант. 2 балла) Дана окружность с центром в точке О. AB – диаметр, точка С отмечена на окружности, угол САВ равен 47°. Найдите угол С и угол СВА.
- 1 вариант. 2 балла) AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 6 см. Найдите длину ОА и АС, если AB = 8 см.
- 1 вариант. (2 балла) Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20. Найти периметр треугольника ABC, если AC = 32.
- 1 вариант. 3 балла) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17 см.
- 2 вариант. 2 балла) Точка О – центр окружности. В неё вписан угол ABC, градусная мера которого = 76°. Найти градусную меру угла АОС, опирающегося на ту же дугу.
- 2 вариант. 2 балла) Дана окружность с центром в точке О. AB – диаметр, точка С отмечена на окружности, угол САВ равен 35°. Найдите угол С и угол СВА.
- 2 вариант. 2 балла) AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите длину ОА и АС, если AB = 12 см.
- 2 вариант. 2 балла) Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 17. Найти периметр треугольника ABC, если AC = 30.
- 2 вариант. 3 балла) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 26 см, 30 см и 28 см.
