1 вариант. 3. Решите биквадратное уравнение 2x⁴ − 19x² + 9 = 0.

Положим \(t=x^2\), где \(t\geq0\). Получаем \(2t^2-19t+9=0\).

Дискриминант: \(D=19^2-4\cdot2\cdot9=289\), поэтому \(t=\frac{19\pm17}{4}\). Отсюда \(t=9\) или \(t=\frac12\); оба значения допустимы.

При \(x^2=9\) получаем \(x=\pm3\); при \(x^2=\frac12\) получаем \(x=\pm\frac{\sqrt2}{2}\).

Ответ: \(x=-3,\;3,\;-\frac{\sqrt2}{2},\;\frac{\sqrt2}{2}\).