2 вариант. 4. Решите дробное рациональное уравнение: 5/(x − 1) + 30/(x + 1) = 5

Область допустимых значений: \(x\ne1\), \(x\ne-1\).

Умножим уравнение на \((x-1)(x+1)\): \(5(x+1)+30(x-1)=5(x^2-1)\).

После упрощения получаем \(x^2-7x+4=0\). Тогда \(x=\frac{7\pm\sqrt{33}}2\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=\frac{7-\sqrt{33}}2\) или \(x=\frac{7+\sqrt{33}}2\).