2 вариант. 2. Решите уравнение 3x⁴ − 2x² − 1 = 0, используя введение новой переменной

Введём переменную \(t=x^2\), где \(t\geq0\). Получаем \(3t^2-2t-1=0\).

Разложим на множители: \((3t+1)(t-1)=0\). Отсюда \(t=-\frac13\) или \(t=1\). С учётом условия \(t\geq0\) остаётся \(t=1\).

Значит, \(x^2=1\), откуда \(x=\pm1\).

Ответ: \(x=-1\) или \(x=1\).