1 вариант. 4. Решите дробное рациональное уравнение: 5/(x − 1) + 30/(x + 1) = 5

Область допустимых значений: \(x\ne1\), \(x\ne-1\).

Умножим уравнение на \((x-1)(x+1)\): \(5(x+1)+30(x-1)=5(x^2-1)\).

После упрощения: \(5x^2-35x+20=0\), то есть \(x^2-7x+4=0\).

По формуле корней \(x=\frac{7\pm\sqrt{33}}2\). Ни один из корней не равен \(1\) или \(-1\), значит, оба подходят.

Ответ: \(x=\frac{7-\sqrt{33}}2\) или \(x=\frac{7+\sqrt{33}}2\).