1 вариант. ABCD — параллелограмм, P ∈ CD, CP = 4, PD = 1, BP — биссектриса угла ABC. Найти P_ABCD.

Так как P лежит на CD, получаем CD = CP + PD = 4 + 1 = 5.

В параллелограмме биссектриса угла B пересекает сторону CD в точке P так, что CP = BC: треугольник BCP равнобедренный, поскольку ∠CBP = ∠BPC (BC ∥ AD, а BP — биссектриса угла между BC и BA).

Значит, BC = 4. Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому периметр равен 2(BC + CD) = 2(4 + 5) = 18.

Ответ: P_ABCD = 18.