4 вариант. ABCD — параллелограмм, E ∈ BC, BE = 2, DE — биссектриса угла D, CD = 8. Найти P_ABCD.

В параллелограмме AB = CD = 8. Так как BC ∥ AD, а DE — биссектриса угла D, треугольник CDE равнобедренный: ∠CDE = ∠DEC. Значит, CE = CD = 8.

Тогда BC = BE + EC = 2 + 8 = 10. Периметр равен 2(AB + BC) = 2(8 + 10) = 36.

Ответ: P_ABCD = 36.