2 вариант. ABCD — параллелограмм, O — точка пересечения биссектрис углов A и B. Доказать: ∠AOB = 90°.

Соседние углы параллелограмма supplementary: ∠A + ∠B = 180°.

Поскольку AO и BO — их биссектрисы, угол между ними равен половине суммы этих углов:

∠AOB = ∠A/2 + ∠B/2 = (∠A + ∠B)/2 = 180°/2 = 90°.

Доказано: ∠AOB = 90°.