2 вариант. ABCD — параллелограмм, E ∈ BC, AE и DE — биссектрисы углов A и D, CD = 5. Найти P_ABCD.

Поскольку BC ∥ AD, из того, что AE — биссектриса угла A, следует равенство BE = AB. Аналогично, так как DE — биссектриса угла D, получаем EC = CD.

В параллелограмме AB = CD = 5, поэтому BE = 5 и EC = 5. Следовательно, BC = BE + EC = 10.

Периметр равен 2(AB + BC) = 2(5 + 10) = 30.

Ответ: P_ABCD = 30.