Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
1 ВАРИАНТ: Отрезки КЕ и MN пересекаются в точке О, так что отрезок КМ параллелен отрезку NE. Докажите, что треугольники КМО и NEO подобны.
Ответ:
Треугольники КМО и NEO подобны, так как:
1. Угол KMO = углу NEO как накрест лежащие при параллельных прямых KM и NE и секущей MN.
2. Угол MKO = углу ENO как накрест лежащие при параллельных прямых KM и NE и секущей KE.
3. Угол KOM = углу EON как вертикальные.
Так как углы соответственных треугольников равны, то треугольники КМО и NEO подобны по трем углам.
Похожие
- 1 ВАРИАНТ: Отрезки КЕ и MN пересекаются в точке О, так что отрезок КМ параллелен отрезку NE. Докажите, что треугольники КМО и NEO подобны.
- 1 ВАРИАНТ: Найдите КМ, если ON=6см, МО=12см, NE=18см.
- 1 ВАРИАНТ: В подобных треугольниках АВС и КМТ стороны АВ и КМ являются сходственными. Найдите стороны треугольника КМТ, если АВ=4см, ВС=6см,СА=8см, КМ:АВ=1,6. Найдите отношение периметров треугольников.
- 1 ВАРИАНТ: На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки К и Е так, что АК=КВ, ВЕ=СЕ, КЕ=6см. Найдите сторону АС.
- 1 ВАРИАНТ: Человек ростом 1,7м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 4 шагам. На какой высоте в метрах расположен фонарь?
- 1 ВАРИАНТ: Периметры двух подобных треугольников АВС и МПК равны 5 и 4. Найдите сторону АС, если сходственная ей сторона МК другого треугольника равна 2.
- 2 ВАРИАНТ: Отрезки КС и MN пересекаются в точке О, так что отрезок КМ параллелен отрезку NC. Докажите, что треугольники КМО и NCO подобны.
- 2 ВАРИАНТ: Найдите КМ, если ON=16см, МО=32см, NC=17см.
- 2 ВАРИАНТ: В подобных треугольниках MNO и РКТ стороны MN и РК являются сходственными. Найдите стороны треугольника РКТ, если MN=3см, NO=4см,ОМ=5см, РК:MN=1,8. Найдите отношение периметров треугольников.
- 2 ВАРИАНТ: На сторонах КМ и МО треугольника КМО отмечены точки С и В так, что КС=СМ, МВ=ВО, СВ=5см. Найдите сторону КО.
- 2 ВАРИАНТ: Человек ростом 1,5м стоит на расстоянии 16 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 4 шагам. На какой высоте в метрах расположен фонарь?
- 2 ВАРИАНТ: Периметры двух подобных треугольников АВС и А1В1С1 равны 3 и 4. Найдите сторону АС, если сходственная ей сторона А1С1 другого треугольника равна 8.
