2 ВАРИАНТ: В подобных треугольниках MNO и РКТ стороны MN и РК являются сходственными. Найдите стороны треугольника РКТ, если MN=3см, NO=4см,ОМ=5см, РК:MN=1,8. Найдите отношение периметров треугольников.

Дано: MN=3см; NO=4см; OM=5см; PK:MN=1,8. Найти стороны треугольника PКT и отношение периметров. 1. Найдем сторону РК: РК=1,8*MN=1,8*3=5,4 см. 2. Отношение сходственных сторон равно 1,8, значит РК/MN=РТ/MO=КТ/NO=1,8. Найдем стороны РТ и КТ: РТ = 1.8 * MO = 1.8 * 5 = 9 см КТ = 1.8 * NO = 1.8 * 4 = 7.2 см 3. Периметр MNO: P(MNO) = 3 + 4 + 5 = 12 см. 4. Периметр PKT: P(PKT) = 5.4 + 9 + 7.2 = 21.6 см. 5. Отношение периметров: P(PKT) / P(MNO) = 21.6 / 12 = 1.8. Ответ: PK=5,4см, PT=9см, KT=7,2см. Отношение периметров равно 1,8.