1. Выберите уравнение, которое является линейным с двумя переменными: а) xy+8y=-15 б) 6y²+6х=4 в) 3x+8y=2

Решение:

Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид \( ax + by = c \), где \( a \) и \( b \) — некоторые числа, причём хотя бы одно из них не равно нулю, а \( x \) и \( y \) — переменные. В таком уравнении переменные входят в первую степень.

Рассмотрим предложенные варианты:

• а) \( xy + 8y = -15 \) — это нелинейное уравнение, так как присутствует произведение переменных \( xy \).
• б) \( 6y^2 + 6x = 4 \) — это нелинейное уравнение, так как переменная \( y \) входит во вторую степень.
• в) \( 3x + 8y = 2 \) — это линейное уравнение с двумя переменными \( x \) и \( y \).

Ответ: в) 3x+8y=2