1. Вычислить: 1) -3\(\frac{7}{8}\) \(\cdot\) 16; 2) -2,84 - 5,49; 3) 2 - (-6) - 8; 4) -2\(\frac{4}{15}\) + (-1,7); 5) -3\(\frac{5}{6}\) - 5\(\frac{5}{6}\).

Задание 1. Вычисления

1) \( -3\frac{7}{8} \cdot 16 \)

Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( -3\frac{7}{8} = -\frac{3 \cdot 8 + 7}{8} = -\frac{24 + 7}{8} = -\frac{31}{8} \).

Теперь умножим: \( -\frac{31}{8} \cdot 16 = -\frac{31 \cdot 16}{8} = -31 \cdot 2 = -62 \).

Ответ: -62

2) \( -2,84 - 5,49 \)

Вычитаем числа с одинаковыми знаками, складывая их величины и сохраняя знак минус:

\( -2,84 - 5,49 = -(2,84 + 5,49) = -8,33 \).

Ответ: -8,33

3) \( 2 - (-6) - 8 \)

Два минуса подряд дают плюс:

\( 2 - (-6) - 8 = 2 + 6 - 8 = 8 - 8 = 0 \).

Ответ: 0

4) \( -2\frac{4}{15} + (-1,7) \)

Переведем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби:

\( -2\frac{4}{15} = -\frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = -\frac{30 + 4}{15} = -\frac{34}{15} \).

\( -1,7 = -\frac{17}{10} \).

Найдем общий знаменатель для 15 и 10. Это 30.

\( -\frac{34}{15} = -\frac{34 \cdot 2}{15 \cdot 2} = -\frac{68}{30} \).

\( -\frac{17}{10} = -\frac{17 \cdot 3}{10 \cdot 3} = -\frac{51}{30} \).

Теперь сложим дроби:

\( -\frac{68}{30} + (-\frac{51}{30}) = -\frac{68 + 51}{30} = -\frac{119}{30} \).

Переведем в смешанное число:

\( -\frac{119}{30} = -3\frac{29}{30} \).

Ответ: \(-3\frac{29}{30}\)

5) \( -3\frac{5}{6} - 5\frac{5}{6} \)

Вычитаем смешанные числа с одинаковыми знаменателями:

\( -3\frac{5}{6} - 5\frac{5}{6} = -(3\frac{5}{6} + 5\frac{5}{6}) \).

Сложим целые части: \( 3 + 5 = 8 \).

Сложим дробные части: \( \frac{5}{6} + \frac{5}{6} = \frac{10}{6} = 1\frac{4}{6} = 1\frac{2}{3} \).

Теперь сложим целую и дробную части: \( 8 + 1\frac{2}{3} = 9\frac{2}{3} \).

Не забываем знак минус:

\( -9\frac{2}{3} \).

Ответ: \(-9\frac{2}{3}\)