6. Решите пример: \( -4,1 - (1\frac{5}{6} + \frac{8}{25}) : 0,4 \)

Задание 6. Решение примера

Пример: \( -4,1 - (1\frac{5}{6} + \frac{8}{25}) : 0,4 \)

Сначала выполним действия в скобках.

1. Сложим дроби в скобках: \( 1\frac{5}{6} + \frac{8}{25} \)

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \]

Найдем общий знаменатель для 6 и 25. Это 150.

\[ \frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 25}{6 \cdot 25} = \frac{275}{150} \]

\[ \frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} = \frac{48}{150} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{275}{150} + \frac{48}{150} = \frac{275 + 48}{150} = \frac{323}{150} \]

2. Выполним деление: \( \frac{323}{150} : 0,4 \)

Переведем десятичную дробь \( 0,4 \) в обыкновенную:

\[ 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:

\[ \frac{323}{150} : \frac{2}{5} = \frac{323}{150} \cdot \frac{5}{2} \]

\[ \frac{323 \cdot 5}{150 \cdot 2} = \frac{323}{30 \cdot 2} = \frac{323}{60} \]

3. Выполним вычитание: \( -4,1 - \frac{323}{60} \)

Переведем \( -4,1 \) в обыкновенную дробь:

\[ -4,1 = -\frac{41}{10} \]

Найдем общий знаменатель для 10 и 60. Это 60.

\[ -\frac{41}{10} = -\frac{41 \cdot 6}{10 \cdot 6} = -\frac{246}{60} \]

Теперь вычтем:

\[ -\frac{246}{60} - \frac{323}{60} = \frac{-246 - 323}{60} = \frac{-569}{60} \]

Переведем в смешанное число:

\[ -\frac{569}{60} = -9\frac{29}{60} \]

Ответ: \(-9\frac{29}{60}\)