1. Вычислите: \(\dfrac{27\frac{2}{3}\cdot 9\frac{1}{2}}{3^2}\)

Преобразуем смешанные числа: \(27\frac{2}{3}=\frac{83}{3}\), \(9\frac{1}{2}=\frac{19}{2}\).

Вычислим произведение и разделим на \(3^2=9\): \(\dfrac{\frac{83}{3}\cdot\frac{19}{2}}{9}=\dfrac{1577}{6}\cdot\dfrac{1}{9}=\dfrac{1577}{54}\).

Ответ: \(\dfrac{1577}{54}\).