3. Вычислите: $\dfrac{8^{\frac{4}{3}}+16^{0.75}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: $\dfrac{8^{\frac{4}{3}}+16^{0.75}}{4^{\frac{3}{2}}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим десятичный показатель дробью: $0.75=\frac{3}{4}$.

Вычислим степени: $8^{\frac{4}{3}}=(\sqrt[3]{8})^4=2^4=16$, $16^{\frac{3}{4}}=(\sqrt[4]{16})^3=2^3=8$, $4^{\frac{3}{2}}=(\sqrt{4})^3=8$.

Подставим значения: $\dfrac{16+8}{8}=3$.

Ответ: 3.

3. Вычислите: \(\dfrac{8^{\frac{4}{3}}+16^{0.75}}{4^{\frac{3}{2}}}\)