5. Упростите выражение: \((x^{\frac{1}{2}})^4\cdot x^{-1}\)

По правилу возведения степени в степень: \((x^{\frac{1}{2}})^4=x^2\). Тогда \(x^2\cdot x^{-1}=x^{2-1}=x\).

Для исходного выражения необходимо \(x>0\): корень требует \(x\ge0\), а отрицательная степень исключает ноль.

Ответ: \(x\), \(x>0\).