1. Вычислите: \(\frac{3^2 \cdot 3^2}{27^2 \cdot 9^3}\) 2. Из вариантов А, В, С, D, E, F укажите по одному правильному ответу на каждый из следующих вопросов 1, 2, 3: 1. Решите уравнение: \(5x^2 - 8x - 4 = 0\) 2. Решите неравенство: \(\frac{2x-4}{3} > 0\) 3. Решите систему неравенств: \(\begin{cases} 3x + 3 \leq 2x + 1 \\ 3x - 2 \leq 4x + 2 \end{cases}\)

Решение:

1. Вычисление: \(\frac{3^2 \cdot 3^2}{27^2 \cdot 9^3} = \frac{3^{2+2}}{(3^3)^2 \cdot (3^2)^3} = \frac{3^4}{3^6 \cdot 3^6} = \frac{3^4}{3^{12}} = 3^{4-12} = 3^{-8} = \frac{1}{3^8}\)
2. Решение уравнения: \(5x^2 - 8x - 4 = 0\)
   Дискриминант \(D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4) = 64 + 80 = 144\). \(\sqrt{D} = 12\).
   \(x_1 = \frac{8 + 12}{2 \cdot 5} = \frac{20}{10} = 2\).
   \(x_2 = \frac{8 - 12}{2 \cdot 5} = \frac{-4}{10} = -0.4\).
3. Решение неравенства: \(\frac{2x-4}{3} > 0\)
   \(2x - 4 > 0\)
   \(2x > 4\)
   \(x > 2\).
4. Решение системы неравенств:
   \(3x + 3 \leq 2x + 1 \Rightarrow 3x - 2x \leq 1 - 3 \Rightarrow x \leq -2\)
   \(3x - 2 \leq 4x + 2 \Rightarrow 3x - 4x \leq 2 + 2 \Rightarrow -x \leq 4 \Rightarrow x \geq -4\)
   Получаем \(-4 \leq x \leq -2\).

Ответ: 1. \(\frac{1}{6561}\); 2. A. 2 и -0,4; B. \(x > 2\); D. \([-4; -2]\).