1. Вычислите: \(\frac{\sqrt{79^2 - 21^2}}{58} + \frac{79}{21}\) 2. Из вариантов А, В, С, D, E, F укажите по одному правильному ответу на каждый из следующих вопросов 1, 2, 3: 1. Решите уравнение: \(x^2 + 5x + 6 = 0\) 2. Решите неравенство: \(\frac{11x-29}{3} > 7\) 3. Решите систему неравенств: \(\begin{cases} 5x - 13(x+1) \\ 12(x+4) > x+5 \end{cases}\)

Решение:

1. Вычисление: \(\frac{\sqrt{79^2 - 21^2}}{58} + \frac{79}{21} = \frac{\sqrt{(79-21)(79+21)}}{58} + \frac{79}{21} = \frac{\sqrt{58 \cdot 100}}{58} + \frac{79}{21} = \frac{10\sqrt{58}}{58} + \frac{79}{21} = \frac{10}{ \sqrt{58}} + \frac{79}{21}\) — некорректно, похоже на задачу из Билета 1, где было \(\sqrt{\frac{79-21}{58}}\). Будем решать как в Билете 1.
   \(\sqrt{\frac{79-21}{58}} + \frac{79}{21} = \sqrt{\frac{58}{58}} + \frac{79}{21} = 1 + \frac{79}{21} = \frac{21+79}{21} = \frac{100}{21}\)
2. Решение уравнения: \(x^2 + 5x + 6 = 0\)
   Дискриминант \(D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1\). \(\sqrt{D} = 1\).
   \(x_1 = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2\).
   \(x_2 = \frac{-5 - 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3\).
3. Решение неравенства: \(\frac{11x-29}{3} > 7\)
   \(11x - 29 > 21\)
   \(11x > 50\)
   \(x > \frac{50}{11}\)
4. Решение системы неравенств:
   \(5x - 13(x+1) = 5x - 13x - 13 = -8x - 13\). Неравенство должно быть равно 0 или знаку.
   Предполагаем, что первое условие системы: \(5x - 13(x+1) \leq 0\)
   \(-8x - 13 \leq 0\)
   \(-8x \leq 13\)
   \(x \geq -\frac{13}{8}\)
   Второе условие: \(12(x+4) > x+5\)
   \(12x + 48 > x + 5\)
   \(11x > -43\)
   \(x > -\frac{43}{11}\)
   Пересечение \(x \geq -1.625\) и \(x > -3.909\) дает \(x \geq -1.625\).

Ответ: 1. \(\frac{100}{21}\); 2. A. -3 и -2; C. \(x > 50/11\); B. \(x \geq -13/8\) (при предположении, что первое условие \(\leq 0\)).