1. Вычислите $\frac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{\sqrt{7}-7}\cdot\sqrt{7}$. 1) $\sqrt{14}-2$; 2) $-\sqrt{7}$; 3) $\sqrt{7}+2$; 4) $-\sqrt{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите $\frac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{\sqrt{7}-7}\cdot\sqrt{7}$. 1) $\sqrt{14}-2$; 2) $-\sqrt{7}$; 3) $\sqrt{7}+2$;…$ Фото задания

1. Вычислите $\frac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{\sqrt{7}-7}\cdot\sqrt{7}$. 1) $\sqrt{14}-2$; 2) $-\sqrt{7}$; 3) $\sqrt{7}+2$; 4) $-\sqrt{2}$.

Accepted Answer

Вынесем $\sqrt{2}$ в числителе и преобразуем знаменатель:

$\frac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{\sqrt{7}-7}\cdot\sqrt{7}=\frac{\sqrt{2}(\sqrt{7}-1)}{\sqrt{7}(1-\sqrt{7})}\cdot\sqrt{7}=-\sqrt{2}.$

Ответ: 4) $-\sqrt{2}$.

1. Вычислите \(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{\sqrt{7}-7}\cdot\sqrt{7}\). 1) \(\sqrt{14}-2\); 2) \(-\sqrt{7}\); 3) \(\sqrt{7}+2\); 4) \(-\sqrt{2}\).

Ответ: