6. Упростите выражение $\sqrt[4]{\sqrt[3]{m}}:\sqrt[5]{\sqrt{m}}$. 1) $\sqrt[84]{m^{-5}}$; 2) 1; 3) $\frac{1}{\sqrt[12]{m}}$; 4) $\frac{1}{\sqrt[60]{m}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Упростите выражение $\sqrt[4]{\sqrt[3]{m}}:\sqrt[5]{\sqrt{m}}$. 1) $\sqrt[84]{m^{-5}}$; 2) 1; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Запишем корни как степени и вычтем показатели:

$\sqrt[4]{\sqrt[3]{m}}:\sqrt[5]{\sqrt{m}}=m^{1/12}:m^{1/10}=m^{1/12-1/10}=m^{-1/60}=\frac{1}{\sqrt[60]{m}}.$

Ответ: 4) $\frac{1}{\sqrt[60]{m}}$.

6. Упростите выражение \(\sqrt[4]{\sqrt[3]{m}}:\sqrt[5]{\sqrt{m}}\). 1) \(\sqrt[84]{m^{-5}}\); 2) 1; 3) \(\frac{1}{\sqrt[12]{m}}\); 4) \(\frac{1}{\sqrt[60]{m}}\).